余姚名思教育高考数学知识点之三角函数

　半角公式
　　半角的正弦、余弦和正切公式(降幂扩角公式)
　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
　　另也有tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
　　公式
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
　　公式推导
　　sin2α=2sinαcosα=2sinαcosα/(cos^2(α)+sin^2(α))，
　　(因为cos^2(α)+sin^2(α)=1)
　　再把分式上下同除cos^2(α)，可得sin2α=2tanα/(1+tan^2(α))
　　然后用α/2代替α即可。
　　同理可推导余弦的公式。正切的公式可通过正弦比余弦得到。