余姚高中数学一对一名思教育

1. 数列问题：（中档题，两种形式考查，在等比数列运算与数列下标问题上容易失分）
(1) 等差比数列问题：基本上是方程组法，能用等差、比数列的简单性质求解会更便捷。要学会用定义证明等差比数列问题。
(2) 一般数列问题：关键是求出通项，方法有公式法，累加法，退项法、构造换元法等，求和一般是由通项形式定方法（裂项，分组，错位）， 多与不等式、函数相结合。可考虑作差法和放缩法。
2. 三角问题：（中档题，两种形式考查，在条件表述和判定上容易失分）
(1) 三角函数问题：考察各函数的性质（值域、周期、奇偶性、单调性、对称性），关键是化为“单一名”，再结合图象整体理解。
(2) 三角形问题：利用公式（正余弦定理、面积公式、外接圆和内切圆半径），关键是边角如何转换？一般为边转为角的形式，再转为两角、一角的形式，请注意条件。
(3) 与平行向量结合的三角变换问题：坐标转换，更多的是考察变换的技巧：辅助角法、降幂法，平方消元法，拆（凑）角法，互余法等。
3. 解几问题：（中档题，一般两个小题，在运算技巧与命题转换上容易失分）
(1) 小题（两种形式）
①求直线或曲线方程（待定系数法） ②求轨迹问题（直接法、代入法、定义法、向量坐标法、参数法）
(2) 第二小题（两种形式）
①方程法：（一般考查弦长问题、值与范围问题）
常见步骤：设直线或曲线- 联立方程组—转化为一元二次方程—利用韦达定理等
②坐标法：（椭圆中点弦、抛物线定点定值问题）
说明：如何减少运算量是关键：可尝试定义转换、挖掘几何关系、参量过渡等
4. 立几问题：（中档题，两至三问，在证明表达与求坐标时容易失分）
(1) 证明平行与垂直问题：线线平行线面平行面面平行；线线垂直线面垂直面面垂直；有中点等特殊点线，用“中位线、高线”转化。
(2) 角度的求解问题（理）：选择恰当位置建立坐标系→准确求解坐标（有些点可能要通过方程组求）→ 通过垂直关系求法向量→代公式求解→说明向量角即所求角等。
(3) 探究性问题（理）：坐标待定法或比值待定法。
说明：线线角，线面角，面面角（加判定）
5. 应用题：（能力题，涉及函数、数列、不等式等髙中主要板块的内容， 在个别文字的理解上容易失分）
解应用题时，一是要充分阅读，弄清题意；二是正确的数学化( 转化为数学问题)；三是解决数学问题；四是用数学问题的解去解释或说明实际问题。运算后的单位要弄准，不要忘了“答”和变量的取值范围；在填写填空题中的应用题的答案时，不要忘了单位。